.png)
Matematika DIskrit : Kombinatorial
“Kombinatorial”
Yo sobat Mahasiswa, mari kita simak materi matematika diskrit yaitu "kombinatorial". Silahkan juga lihat postingan-postingan yang ada sebelumnya.A. Aturan Perkalian
Contoh :
Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu , maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang dan sepatu adalah…
Jawab :
Jadi banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang dan sepatu adalah 30 cara.
B. Aturan Penjumlahan
Aturan penjumlahan merupakan tata cara untuk menghitung jumlah pilihan yang bisa dipilih, dihitung
seluruh pilihan yang ada menjadi total pemilihan yang bisa terjadi. Perlu dipahami ini merupakan
aturan yang hanya menghitung berapa banyak kita bisa memilih dalam suatu kejadian (bisa 1 bisa
juga lebih dari 1).
Perhatikan contoh soal berikut.
C. Faktorial
Faktorial merupakan perkalian yang angkanya berulang secara berurutan dimulai dari angka tersebut sampai angka terkecil (satu). Bisa dibilang bahwa faktorial adalah perkalian seluruh angka yang berurutan dari anggota angka-angka nya.
Keterangan :
n = Nominal angka
! (dibaca: Faktorial)
Perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Berapa hasil dari faktorial 5?
Jawab :
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
D. Permutasi
Permutasi merupakan algoritma (rumusan masalah) yang memperhatikan tata letak suatu cara dari pemilihan kejadian yang terjadi. Perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STMIK Tasikmalaya akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawab :
6P2 = 6!/(6-2)!
= (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
= 720/24
= 30 cara
E. Kombinasi
Kombinasi merupakan kebalikan algoritma (rumusan masalah) dari permutasi, yakni ia tidak memperhatikan tata letak cara dari suatu pemilihan (dalam artian semua dihitung 1 karena sama). Perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawab:
nCx = (n!)/(x!(n-x)!)
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH, MBH).
Sekian dari postingan blog kali ini. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi sobat baik untuk mengerjakan tugas, menambah ilmu, maupun untuk sekedar menambah wawasan untuk media pembelajaran matematika diskrit.
0 komentar: